Statistique 101: Et si on verse une bière dans sa salade ?

Interaction

La semaine dernière, j’ai publié un billet qui a connu un certain succès, ci-bien qu’il fut publié sur Axon Post (probablement aidé par les discussions la veille au 2e Tweetup Québec). C’est sur ce site que j’ai reçu quelques commentaires (aucun ici, pouquoi ? Forcez vous un peu!), dont un qui a touché un point particulièrement intéressant que je n’avais pas soulevé dans ce billet. Le commentaire en question allait ainsi:

Je mange de la salade et bois de la bière. Je suis obèse ou non?

Pour un statisticien, ceci revient à demander s’il existe une interaction entre l’effet de la salade et de l’alcool (tant que l’individu appartient à la population cible). Qu’est-ce qu’une interaction ? C’est quand l’effet combiné de deux variables est différent d’un simple effet additif. Oulà! C’est compliqué tout ça! Prenons un exemple fictif (il va falloir mettre des chiffres ici). Disons que le fait de manger de la salade augmente les risques d’être obèse d’un facteur 2 et que la consommation d’alcool diminue les risques d’être obèse d’un facteur 2. Alors, on s’attend à ce qu’un individu qui mange autant de salade qu’il consomme de l’alcool ne soit pas plus à risque d’être obèse (2/2 = 1). Toutefois, s’il existe une interaction, il se pourrait qu’on observe que cet individu est ait des risques d’être obèse deux fois plus grands, par exemple.

Alors qu’en est-il dans notre cas ? Si je me rappelle bien, il n’y avait pas d’interaction entre la consommation de salade et la consommation d’alcool. Ceci veut donc dire que pour une certaine quantité de salade consommée, il était possible de consommer suffisamment d’alcool pour éliminer les risques encourus d’être obèse. Toutefois, il faut toujours se rappeler qu’ici on ne peut pas parler de causalité.

L’interaction est un aspect important en statistique. La prochaine fois que vous verrez des résultats rapportés comme je l’ai fait dans mon billet précédent, posez vous toujours la question: “Et si je mélange les deux variables, qu’est qui va arriver”. Si l’auteur ne peut répondre, alors méfiez-vous!

Avez-vous d’autres exemples où l’effet de deux variables était complètement inattendu ? Vos commentaires sont attendus avec impatience!